[Risolto] Applicazione delle equazioni alla risoluzione di problemi geometrici

1° PROBLEMA

Devi determinare il valore di x e di conseguenza le dimensioni del rettangolo e del taglio fatto a tale rettangolo, conoscendo l'area della figura colorata in base al testo del problema ed alle informazioni contenute nel disegno.

Quindi imposta:

Area colorata= Area rettangolo - Area triangolo

quindi

(x - 2)·(x - 1) - 1/2·(x/3·2) = 2

(x²- 3·x + 2) - x/3 = 2

3·(x² - 3·x + 2) - x = 6

3·x²- 10·x + 6 = 6

3·x² - 10·x = 0

x·(3·x - 10) = 0

x = 10/3 ∨ x = 0

devi scartare la seconda

2° PROBLEMA

Teorema di Pitagora

a²+(2a)²=25

5a²=25

a²=5

a = √5