Aiutooo problema Geometria

3456=72•x/2

6912=72x

x= 96 ( altra diagonale )

Lato del rombo:

√1/2d*2+1/2D*2=lato

√1296+ 2304= lato

60= lato

2p=60•4

2p=240

Dimensione del rettangolo= 96(5/6)

Dimensione = 80 

3456/80= altra dimensione 

43.2 = altra dimensione 

2p= (43.2•2)+(80•2)=246.4

Il rombo avente l'area di 3456 cm^2, una diagonale misura 72 cm. Calcola il perimetro del rombo e il perimetro del rettangolo equivalente al rombo e avente una dimensione congruente ai 5/6 della diagonale maggiore (risultati 240 cm e 246,4 cm).

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Rombo.

Diagonale incognita $= \dfrac{2×3456}{72} = 96~cm$;

lato $l= \sqrt{\big(\frac{96}{2}\big)^2+\big(\frac{72}{2}\big)^2} = \sqrt{48^2+36^2} = 60~cm$;

perimetro $2p= 4·l = 4×60 = 240~cm$.

Rettangolo equivalente.

Area $A= 3456~cm^2$;

una dimensione $= \frac{5}{6}×96 = 80~cm$;

altra dimensione $= \frac{3456}{80} = 43,2~cm$;

perimetro $2p= 2(80+43,2) = 2×123,2 = 246,4~cm$.

In un rombo avente l'area A di 3456 cm^2, una diagonale misura 72 cm. Calcola il perimetro del rombo e il perimetro del rettangolo equivalente al rombo e avente una dimensione congruente ai 5/6 della diagonale maggiore (risultati 240 cm e 246,4 cm)

diagonale d2 = 72 cm

diagonale d1 = A/(d2/2) = 3456/36 = 96 cm 

lato L = √(d1/2)^2+(d2/2)^2 = √36^2+48^2 = 60 cm

perimetro 2pro = L*4  = 60*4 = 240 cm 

rettangolo equivalente (stessa area)

base b = d1*5/6 = 96*5/6 = 80 cm

altezza h = A/b = 3456/80 = 43,20 cm  

perimetro 2pre = 2*(80+43,20) = 246,40 cm