Il rombo avente l'area di 3456 cm^2, una diagonale misura 72 cm. Calcola il perimetro del rombo e il perimetro del rettangolo equivalente al rombo e avente una dimensione congruente ai 5/6 della diagonale maggiore (risultati 240 cm e 246,4 cm).
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Rombo.
Diagonale incognita $= \dfrac{2×3456}{72} = 96~cm$;
lato $l= \sqrt{\big(\frac{96}{2}\big)^2+\big(\frac{72}{2}\big)^2} = \sqrt{48^2+36^2} = 60~cm$;
perimetro $2p= 4·l = 4×60 = 240~cm$.
Rettangolo equivalente.
Area $A= 3456~cm^2$;
una dimensione $= \frac{5}{6}×96 = 80~cm$;
altra dimensione $= \frac{3456}{80} = 43,2~cm$;
perimetro $2p= 2(80+43,2) = 2×123,2 = 246,4~cm$.