In un triangolo equilatero $A B C$ di lato 2 , la retta sè perpendicolare al lato $B C$ in un suo punto $H$. Sia $P$ il punto di $s$, nel semipiano non contenente il triangolo, tale che $\overline{B P}=2$; posto $C \widehat{B} P=x$ :
a. determina la funzione $f(x)$ che esprime la somma dell'area del triangolo $B P H$ con il doppio di quella del triangolo equilatero di lato $BH$ e disegna il grafico corrispondente;
b. risolvi la disequazione $f(x) \geq 2 \sqrt{3}$.
$\left[\right.$ a) $f(x)=\sin 2 x+\sqrt{3} \cos 2 x+\sqrt{3}, \operatorname{con} 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$; b) $\left.0 \leq x \leq \frac{\pi}{6}\right]$
