[Risolto] aiutooo

In un parallelepipedo rettangolo l'altezza è 20 cm, il perimetro di base è 82,8 cm e il rapporto tra le due dimensioni di base è 4/5.

Calcola l’area totale del parallelepipedo.

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Semiperimetro di base o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2}=\dfrac{82,8}{2} = 41,4~cm\,$;

conoscendo anche il rapporto tra le due dimensioni puoi calcolare come segue:

dimensione minore di base $= \dfrac{41,4}{4+5}×4 = \dfrac{41,4}{9}×4 = 18,4~cm\,$;

dimensione maggiore di base $= \dfrac{41,4}{4+5}×5 = \dfrac{41,4}{9}×5 = 23~cm\,$;

area di base $Ab= 18,4×23 = 423,2~cm^2$;

area laterale $Al = 2p_b×h = 82,8×20 = 1656~cm^2$;

area totale $At= Al+2·Ab = 1656+2×423,2 = 2502,4~cm^2$.

Oppure, area totale:

$At= 2(18,4·23+18,4·20+23·20) = 2(423,2+368+460) = 2502,4~cm^2$.

In un parallelepipedo rettangolo l'altezza h è 20 cm, il perimetro di base è 82,8 cm e il rapporto tra le due dimensioni di base è b = 4a/5 ; calcola l’area totale A del parallelepipedo

semiperimetro p = 82,8/2 = 41,4 cm

41,4 = a+b = a+4a/5 = 9a/5 

a = 41,4*5/9 = 23,0 cm

b = 23*4/5 = 18,40 cm 

A = 2*a*b+2p*h = 2*18,40*23+82,8*20 = 2.502,4 cm^2