Calcola la potenza necessaria per impilare 15 volumi di un'enciclopedia, ciascuno di massa 3,50 $kg$ e spessore $8,2 cm$, disponendoli uno sull'altro in 40 secondi.
$[7,4 W ]$
salve, potete risolvermi questo problema?
Calcola la potenza necessaria per impilare 15 volumi di un'enciclopedia, ciascuno di massa 3,50 $kg$ e spessore $8,2 cm$, disponendoli uno sull'altro in 40 secondi.
$[7,4 W ]$
salve, potete risolvermi questo problema?
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Livello 1
Ogni volta che mettiamo un volume sull'altro, facciamo lavoro, dunque aumentiamo l'energia potenziale:
$U = mgh$
Supponiamo di mettere il primo volume ad altezza h=0.
Il secondo volume va messo sul primo, quindi ad un'altezza h1=8.2 cm.
Il terzo volume va messo sul secondo, quindi ad un'altezza di h2=2h = 16.4 cm
e così via.
Quando avremo messo tutti e 15 i volumi avremo un'energia complessiva pari a:
$ U = 0+mgh+ mg(2h) + mg(3h) + ... + mg(14h)$
Cioè mettendo in evidenza:
$U = mg(h+2h+3h+4h+...+14h)$
Sommando tutte le altezze avremo dunque:
$U=mg*105h$
cioé:
$U = 3.50 kg * 9.81 m/s^2 * 105 * 0.082 m = 295.6 J$
La potenza allora è:
$ P =U/t = 295.6 J / 40s = 7.4 W$
Noemi
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Livello 5
h totale = 8,2*(1+2+3...+14) = 8,2*7*15 = 861 cm
lavoro L = m*g*h = 3,5*861*9,806 = 295,5 J
potenza media Pm = L/t = 295,5/40 = 7,39 watt
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Genius II