Un triangolo rettangolo ha l'area di 384 cm2 e un cateto che misura 24cm . Tracciando la mediana relativa al cateto maggiore si formano due triangolo, uno dei quali è rettangolo. Trova l'area e il perimetro del triangolo rettangolo ottenuto. Aiuto
Un triangolo rettangolo ha l'area di 384 cm2 e un cateto che misura 24cm . Tracciando la mediana relativa al cateto maggiore si formano due triangolo, uno dei quali è rettangolo. Trova l'area e il perimetro del triangolo rettangolo ottenuto. Aiuto
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Livello 0
cateto maggiore C = 2*384/24 = 32 cm
area A = C/2*c/2 = 16*12 = 192 cm^2 (metà di quella di partenza)
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Genius II
L’altro cateto misura:
C = 2A/c = 2*384/24= 32 cm =AB
AB quindi è il cateto maggiore.
AH=AB/2=16 cm
AC=c=24 cm cateto del triangolo rettangolo nuovo AHC
Adesso puoi andare avanti tu.
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Genius II
Cateto incognito $= \frac{2×384}{24} = 32~cm$ (che è quindi il cateto maggiore);
la mediana relativa al cateto maggiore lo taglia a metà formando due triangoli di cui uno è rettangolo che ha il cateto minore $c= \frac{32}{2}= 16~cm$ e il cateto maggiore $C= 24~cm$, quindi:
ipotenusa del triangolo rettangolo così formato $ip= \sqrt{24^2~+16^2} = 8 \sqrt{13}~cm~(≅~28,844~cm)$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= 24+16+8 \sqrt{13} = 40+8 \sqrt{13}~cm~ (≅~68,844~cm)$;
area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{24×16}{2} = 192~cm^2$.
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Genius I