ecco il problema: due parallelepipedi a base quadrata sono sovrapposti l'uno all'altro. Sapendo che l'area totale del solido è 1168 cm2, che le aree di base dei parallelepipedi sono 64 e 36 cm2 e che l'altezza del secondo è 5/3 del suo spigolo di base, calcola la misura dell'altezza del secondo
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Livello 0
spigolo di base del prisma inferiore:
sqrt(64)=8 cm
spigolo di base prisma superiore:
sqrt(36)=6 cm
altezza prisma superiore= 5/3*6=10 cm
Altezza prisma inferiore incognita =x
Superficie totale del solido=
=(2*64+4*8*x)+(2*36+4*6*10)-2*36=1168
128+32x+72+240-72 =1168
32 x=800———->x = 25 cm
(si è tolta l'area di contatto fra le due basi)
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Genius II
Due parallelepipedi a base quadrata sono sovrapposti l'uno all'altro. Sapendo che l'area totale del solido è At = 1168 cm2, che le aree di base dei parallelepipedi sono Ab = 64 ed A'b = 36 cm^2 e che l'altezza h' del secondo è 5/3 del suo spigolo di base, calcola la misura dell'altezza h del primo
parallelepipedo inferiore
area base Ab = 64,0 cm^2
spigolo di base a = b = √Ab = √64 = 8,0 cm
perimetro base 2p = 8*4 = 32,0 cm
parallelepipedo superiore
area base A'b = 36,0 cm^2
spigolo di base r = s = √A'b = √36 = 6,0 cm
altezza h' = r*5/3 = 6/3*5 = 10,0 cm
perimetro base 2p' = 6*4 = 24,0 cm
area totale del solido At (A'b non compare perché si aggiunge quella sopra e si toglie quella sotto)
At = 1168 = 2*Ab+2p'*h'+2p*h
1168 = 64*2+24*10+32*h
h = (1168-(64*2+24*10))/32 = 25,0 cm
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Genius II
