[Risolto] aiuto proporzione

(3 - 9/4) / (9/16) = x / (7/24)

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$\left(3-\dfrac{9}{4}\right) : \dfrac{9}{16} = x : \dfrac{7}{24}$

$\left(\dfrac{12-9}{4}\right) : \dfrac{9}{16} = x : \dfrac{7}{24}$

$\dfrac{3}{4} : \dfrac{9}{16} = x : \dfrac{7}{24}$

moltiplica gli estremi e dividi per il medio noto:

$x= \dfrac{\cancel3^1}{4}×\dfrac{7}{\cancel{24}_8} : \dfrac{9}{16}$

$x= \dfrac{1}{4}×\dfrac{7}{\cancel8_1}×\dfrac{\cancel{16}^2}{9}$

$x= \dfrac{1}{\cancel4_2}×\dfrac{7}{1}×\dfrac{\cancel2^1}{9}$

$x= \dfrac{1}{2}×\dfrac{7}{1}×\dfrac{1}{9}$

$x= \dfrac{7}{18}$ → $(=0,3\overline8).$ 

Per risolvere questa proporzione, iniziamo con il calcolare il valore delle espressioni all'interno delle parentesi:

\(3 - \frac{9}{4} = \frac{12}{4} - \frac{9}{4} = \frac{3}{4}\)

e

\(\frac{9}{16}\)

Ora possiamo riscrivere la proporzione con i valori calcolati:

\(\frac{3/4}{9/16} = \frac{x}{7/24}\)

Per trovare \(x\), moltiplichiamo entrambi i lati della proporzione per \(7/24\):

\(x = \frac{3/4 \times 7/24}{9/16}\)

\(x = \frac{3 \times 7}{4 \times 24} \times \frac{16}{9}\)

\(x = \frac{21}{96} \times \frac{16}{9}\)

Ora semplifichiamo:

\(x = \frac{7}{32} \times \frac{16}{9}\)

\(x = \frac{112}{288}\)

\(x = \frac{7}{18}\)

Quindi, \(x = \frac{7}{18}\).

3/4 : 9/16 = x : 7/24

Nelle proporzioni ci sono i termini che stanno in mezzo (Medi) e quelli che stanno ai lati (Estremi).

Qui x è un termine medio: lo trovi facendo il prodotto dei termini estremi, e dividendo per il termine medio 'compagno' di x, 9/16. 

Provaci tu, sennò non impari
Ciao 🙂 

(3 - 9/4) : (9/16) = x : (7/24);

(12/4 - 9/4) : 9/16 = x : 7/24;

3/4 : 9/16 = x : 7/24;

x = 3/4 * 7/24 : 9/16;

x = 3/4 * 7/24 * 16/9;

x = (3 * 7 * 16) / (4 * 24 * 9) = 7 / (2 * 3 * 3);

x = 7/18.

Ciao  @eliza_andreia_scarlat