In un rombo, avente l'area di $3456 cm ^2$, una diagonale misura $72 cm$. Calcola il perimetro del rombo e il perimetro di un rettangolo equivalente al rombo e avente una dimensione congruente ai 5/6 della diagonale maggiore.
[ $240 cm ; 246,4 cm$ ]
In un rombo, avente l'area di $3456 cm ^2$, una diagonale misura $72 cm$. Calcola il perimetro del rombo e il perimetro di un rettangolo equivalente al rombo e avente una dimensione congruente ai 5/6 della diagonale maggiore.
[ $240 cm ; 246,4 cm$ ]
6
punti
Livello 0
Rombo
Α = 1/2·72·x = 3456 cm^2----> x = 96 cm diagonale incognita
lato rombo=√((72/2)^2 + (96/2)^2) = 60 cm
perimetro rombo=4·60 = 240 cm
Area rombo=1/2·72·96 = 3456 cm^2
Rettangolo
Area=3456 cm^2
Dimensione nota =5/6·96 = 80 cm
Altra dimensione=3456/80 = 43.2 cm
perimetro=2·(80 + 43.2) = 246.4 cm
76593
punti
Genius II
rombo
diagonale d1 = 2A/d2 = 3456*2/72 = 96 cm
lato L = √(d1/2)^2+(d2/2)^2 = √48^2+36^2 = 6√8^2+6^2 = 60 cm
perimetro 2p = 4L = 60*4 = 240 cm
rettangolo
base b = 5d1/6 = 96*5/6 = 80 cm
altezza h = A/b = 3456/80 = 43,20 cm
perimetro 2p' = 2*(80+43,20) = 246,4 cm
95791
punti
Genius II