L'area laterale di un cubo è 1296 cm². Un altro cubo ha lo spigolo congruente a 7/9 dello spigolo del primo. Calcola la differenza tra i volumi dei due solidi.
L'area laterale di un cubo è 1296 cm². Un altro cubo ha lo spigolo congruente a 7/9 dello spigolo del primo. Calcola la differenza tra i volumi dei due solidi.
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Livello 0
La differenza d tra i volumi dei due solidi, espressa in termini dello spigolo s, è
* d(s) = s^3 - ((7/9)*s)^3 = (386/729)*s^3
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L'area laterale L del cubo di spigolo s è
* L = 4*s^2
da cui
* s = √L/2
* d(√L/2) = (386/729)*(√L/2)^3 = (193/2916)*√(L^3)
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Per L = 1296 cm^2 si ha
* d = (193/2916)*√(1296^3) = 3088 cm^3
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