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Aiuto problema di matematica

  

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Alberto sta facendo pavimentare la sua nuova casa. Nella sua camera da letto, di forma rettangolare, decide di installare un parquet di betulla decorato al centro da una zona intarsiata di legno di rovere. Le dimensioni della sua stanza sono $(7,50 \pm 0,01) \mathrm{m}$ e $(6,00 \pm 0,01) \mathrm{m} .$ La zona centrale intarsiata ha forma quadrata di lato $(1,15 \pm 0,01) \mathrm{m} .$
Calcola l'area della parte di stanza che deve essere ricoperta con il parquet di betulla.
$$
\left[(43,7 \pm 0.2) \mathrm{m}^{2}\right]
$$

Autore

@aiutosos possibilmente sarebbe opportuno mettere un titolo significativo. "Aiuto, problema di matematica" non serve a nulla e non dice nulla. Soprattutto la parola "Aiuto", non aiuta a sveltire il processo di risoluzione del problema.

4 Risposte



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Come ieri ebbi modo di far notare a Serena
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/riuscite-a-risolvermi-questo-problema/#post-13406
il regolamento del sito impone "Titolo significativo" e che sia significativo del problema che proponi (p.es. "aritmetica degl'intervalli"), non del tuo stato d'animo al riguardo (è ovvio che ti serva aiuto per capire questo problema, altrimenti perché l'avresti pubblicato?) né tantomeno del pensiero banale: se si fosse trattato non di "problema di matematica", ma di traduzione urgente dal birmano allo swahili, mica l'avresti pubblicato su un sito che si chiama "∫σ∫ MATEMATICA", nevvero?
==============================
ARITMETICA DEGL'INTERVALLI
L'area A della parte di stanza che deve essere ricoperta con il parquet di betulla è la differenza fra l'area
* R = b*h
del rettangolo e quella
* Q = q^2
del quadrato intarsiato di legno di rovere:
* A = R - Q = b*h - q*q
---------------
Gl'intervalli dati sono i seguenti.
* b = (7.50 ± 0.01) m ≡ 749 <= b <= 751 cm
* h = (6.00 ± 0.01) m ≡ 599 <= h <= 601 cm
* q = (1.15 ± 0.01) m ≡ 114 <= q <= 116 cm
Su di essi sono richieste due moltiplicazioni e una sottrazione.
---------------
L'estremo inferiore L del prodotto è il prodotto di quelli dei fattori, e così quello superiore U.
* 749*599 <= b*h <= 751*601 ≡ 448651 <= b*h <= 451351 cm^2
* 114^2 <= q^2 <= 116^2 ≡ 12996 <= q^2 <= 13456
---------------
L'estremo inferiore L della differenza è la differenza fra il minimo minuendo e il massimo sottraendo, e viceversa per quello superiore U.
* 448651 - 13456 <= b*h - q^2 <= 451351 - 12996 ≡ 435195 <= b*h - q^2 <= 438355 cm^2
---------------
Il passaggio dalla notazione d'intervallo (L <= nome <= U) a quella (valoreCentrale ± semiEscursione) è
* ((U + L)/2 ± (U - L)/2)
quindi
* A = ((438355 + 435195)/2 ± (438355 - 435195)/2) =
= (436775 ± 1580) cm^2 =
= (43.6775 ± 0.1580) m^2 ~=
~= (43.7 ± 0.2) m^2



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Area base Ab = 7,50*6 - 1,15^2 = 43,68 m^2 

Errore max ε mx = 7,51*6,01-1,14^2 - 43,68 = 0,16 m^2

Errore minimo ε mn = 7,49*5,99-1,16^2 = -0,16 m^2

Misura con tolleranza = 43,68 ± (0,16+0,16)/2 = (43,68 ± 0,16) m^2

dando il risultato con un solo decimale significativo : (43,7± 0,2 ) m^2

 

 

@marika Grazie mille!



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Area stanza As

As max = 7,51*6,01 = 45,14 m^2

As min = 7,49*5,99 = 44,87 m^2

 

Area intarsio Ai 

Ai max = 1,16^2 = 1,35 m^2

Ai min = 1,14^2 = 1,30 m^2 

 

Area parquet in betulla Ab

Ab max = As max-Ai min = 45,14-1,30 = 43,84 m^2

Ab min = As min-Ai max = 43,52 m^2 

Ab = (43,84+43,52)/2 ± (43,84-43,52)/2 = (43,68 ± 0,16) m^2 

 

 



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