[Risolto] Riuscite a risolvermi questo problema?

Ciao @Serena

Questo tipo di problema va risolto utilizzando i grafici di opportune funzioni lineari.

E' un problema di scelta. Stabilito un criterio si valuta quella più conveniente. 

Le opzioni proposte sono rappresentabili nel piano cartesiano da tre funzioni lineari in cui la variabile indipendente x, rappresenta il numero di pezzi e la variabile y, è l'opzione di spesa. Scriviamo le tre funzioni:

opzione A, retta verde: $y=10x$

opzione B, retta rossa: $y=6x+100$

opzione C, retta azzurra: $y=2x+400$

Ora tracciamo le tre semirette nel piano cartesiano e individuiamo i loro punti di intersezione.

Sono semirette, perchè x<0, significherebbe pezzi negativi, il che non avrebbe senso.

Detto ciò, osservando i colori, è più facile verificare quale sia l'opzione più conveniente, ovvero la retta che è sempre più in basso.

Come vedi, fin a 25 pezzi, risulta conveniente la prima opzione, quella A.

Per un numero compreso tra 25 e 75, risulta più conveniente l'opzione B

Per un numero di pezzi superiore a 75 è più conveniente la C.

^_^

Secondo me questo problema non è risolvibile, in quanto dipende dal numero di pezzi prodotti dal macchinario in un mese. Non sapendo questo dato non è possibile scegliere quale opzione sia più conveniente. 

Supponendo un numero di pezzi molto elevato chiaramente l'opzione da scegliere è quella con prezzo al pezzo minore.

Cara Serena, anche se ti sei appena iscritta le risposte che devi aver letto prima d'iscriverti t'avrebbero dovuto informare di alcune cosette.
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1) Il regolamento del sito impone "Titolo significativo" e che sia significativo del problema che proponi (p.es. "problema di scelta"), non del tuo stato d'animo al riguardo (fra l'altro la tua curiosità è puramente retorica: è ovvio che tu già sapevi che ci sono più persone in grado di "risolverti questo problema", altrimenti perché l'avresti pubblicato?).
Va a tua parziale discolpa il fatto che nella parte alta che non scorre ("∫σ∫" a sinistra, dati personali a destra) ci dovrebb'essere un link al Regolamento, ma che finora nessuno ha pensato a mettercelo (il software del sito è ancora in evoluzione, ogni tanto spuntano scritte in inglese o in un italiano da traduttore automatico, mai viste da occhio umano).
* "si è SICUTI di voler segnare tutte le conversazioni come NON lette?"
* "ABOUT SosMatematica"
* "TUTTI le discussioni del forum"
* "Discussione precedente"
* "Prossima discussione"
Le notifiche sono conversazioni?
Le domande sono discussioni?
Boh!
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2) Il correttore automatico va sorvegliato; leggere "senza profitti" dà una pessima impressione di chi l'ha pubblicato (tu), non di chi l'ha scritto (un software mal progettato).
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3) Anche il non avere controllato d'avere scritto TUTTO il testo non dà una buona impressione di chi l'ha pubblicato. Chiedere "Quale opzione di spesa risulta più conveniente?" senza dare le condizioni della scelta non è proprio la mamma delle belle domande. Penso che tu abbia tralasciato una riga o due per distrazione o, peggio, per averle giudicate irrilevanti.
Se hai bisogno di una risposta precisa devi pubblicare un problema "ben posto", come si spera che sia il testo del problema originale preso dal libro.
DEVI COPIARE L'ESERCIZIO CARATTERE PER CARATTERE.
Se invece tu ne pubblichi la tua interpretazione riassunta male, allora devi renderti conto che è l'interpretazione di una persona che non soltanto non è riuscita a risolverlo, ma nemmeno a capire quali fossero le informazioni indispensabili alla risoluzione!
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FINE DEL PREDICOZZO DI BENVENUTA: benvenuta!
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Con
* x = numero dei pezzi prodotti in un mese
* y = numero di euro spesi per la manutenzione mensile
le opzioni contrattuali hanno i seguenti modelli matematici
A: y = 10*x
B: y = 100 + 6*x
C: y = 400 + 2*x
che, in un riferimento Oxy, corrispondono a tre rette di pendenza decrescente al crescere dell'intercetta.
Si tratta di calcolare le intersezioni che rappresentano i punti dove due opzioni si equivalgono e, sulle loro ascisse, partizionare l'asse x (pezzi/mese) in intervalli in ciascuno dei quali risulta più conveniente l'opzione di spesa la cui retta è la più bassa delle tre.
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Bx*y%3D0%2Cy%3D10*x%2Cy%3D100%2B6*x%2Cy%3D400%2B2*x%5Dx%3D0to100%2Cy%3D0to600

per 0 < n < 25 conviene la A

per 26 < n < 75 conviene la B

per 76 < n < 9999 conviene la C