L'equazione della circonferenza ha un diametro di estremi P(-2,-2) e Q (-4,-3) è x^2 + y^2+ax+by+c=0. Determina i coeficienti a, b ,c. GRazie mille in anticipo
L'equazione della circonferenza ha un diametro di estremi P(-2,-2) e Q (-4,-3) è x^2 + y^2+ax+by+c=0. Determina i coeficienti a, b ,c. GRazie mille in anticipo
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@gab02 non hai proprio nessuna idea di come cominciare? se ti dessi un indizio tipo pensare a cosa rappresenta il punto medio dei due punti dati sapresti andare avanti?
non idea come cominciare. Me lo potrebbe risolvere cortesemente?
@gab02 la risposta "non ho idea" la trovo sinceramente non accettabile. Non te lo risolvo, ti ci faccio arrivare. Hai fatto il disegno sul piano cartesiano? Hai posizionato i punti dati? Li hai uniti tramite un segmento che rappresenta il diametro della circonferenza? Il punto medio di tale segmento che punto è per la circonferenza?
Nell'equazione della circonferenza generica in forma normale standard
* Γ ≡ (x - α)^2 + (y - β)^2 = q = r^2
ci sono tre parametri: raggio r (o q = r^2) e coordinate del centro C(α, β).
Determinare l'equazione di una circonferenza equivale a trovare i tre parametri (α, β, q).
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La forma normale canonica, che interessa il quesito, si ottiene con pochi passaggi.
* Γ ≡ (x - α)^2 + (y - β)^2 - r^2 = 0 ≡
≡ α^2 + x^2 - 2*α*x + β^2 + y^2 - 2*β*y - r^2 = 0 ≡
≡ x^2 + y^2 - 2*α*x - 2*β*y + α^2 + β^2 - r^2 = 0
quindi
* (a = - 2*α) & (b = - 2*β) & (c = α^2 + β^2 - r^2)
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