[Risolto] Aiuto in fisica - macchina di Atwood

la formula generale della Tensione del filo nella macchina di Atwood risulta

$T=g\frac{2m_1m_2}{m_1+m_2}$

se $m_1=m_2=m$ risulta che $T=g\frac{2m^2}{2m}=gm$ quindi semplicemente la massa per l'accelerazione di gravità.

nel caso $m_1>>m_2$ la somma al denominatore data da $m_1+m_2$ viene circa $m_1$, quindi:

$T=g\frac{2m_1m_2}{m_1}=2gm_2$

il terzo caso è identico al secondo, basta scambiare $m_1$ con $m_2$:

$T=g\frac{2m_1m_2}{m_2}=2gm_1$

accelerazione a  = g(m1-m2)/(m1+m2)

Con puleggia priva di massa, la tensione T è la stessa (T1 = T2) e vale :

T1 = m1(g-a) = m1*g(1-(m1- m2)/(m1+m2))

T2 = m2(g+a) = m2*g(1+(m1-m2)/(m1+m2))

esempio numerico con 

M1 = 10 kg 

M2 = (10 ; 5 ; 2) kg

g = 10 m/s^2 

a) con M1 = M2 = 10 kg

T1 = 10*10*(1-0/20) = 10*10 = 100 N
T2 = 10*10*(1+0/20) = 10*10 = 100 N 

b) con M1 (10kg) > M2 (5kg)

T1 = 10*10*(1-5/15) = 10*10*2/3 = 66,(6) N
T2 = 5*10*(1+5/15) = 50*4/3 = 66,(6) N 

c) con M1 (10kg) >> M2 (2kg)

T1 = 10*10*(1-8/12) = 10*10*1/3 = 33,(3) N
T2 = 2*10*(1+8/12) = 20*5/3 = 33,(3) N 

...conclusione : più le masse differiscono tra loro, minore è la tensione !!!

Grazie infinite