[Risolto] Aiuto Espressione letterale

Ridurre la seguente espressione:

(y/2 – 2)^2 * [(1 – 2y)^2– 4y^2] – y^2/4 + 18y

Risultato: -y^3 + 8y^2 + 4

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$\big(\frac{y}{2}-2\big)^2·\big[\big(1-2y\big)^2 -4y^2\big] -\frac{y^2}{4} +18y$ =

= $\big(\frac{y^2}{4}-2y+4\big)·\big[1-4y+4y^2 -4y^2\big] -\frac{y^2}{4} +18y$ =

= $\big(\frac{y^2}{4}-2y+4\big)·\big[1-4y\big] -\frac{y^2}{4} +18y$ =

= $\frac{y^2}{4}-y^3-2y+8y^2+4-16y -\frac{y^2}{4} +18y$ =

= $-y^3+8y^2+4$

(y/2 - 2)^2 = y^2/4 - 2y + 4;  quadrato di binomio;

(y^2 /4 - 2y + 4) * [1 - 4y + 4y^2 - 4y^2 ] - y^2 /4 + 18y =

= (y^2 /4 - 2y + 4) * [1 - 4y] - y^2 /4 + 18y =

= y^2 /4 - y^3 - 2y + 8y^2 + 4 - 16y - y^2 /4 + 18y ;

si elimina : (y^2 /4 - y^2 /4 = 0;  -2y - 16y + 18y = 0).

Resta:

= - y^3 + 8y^2 + 4.

Ciao @michelamc