[Risolto] Tangenti a una circonferenza

Si fanno le due cose in un colpo solo, non in successione.
Data la conica in forma normale canonica
* Γ ≡ x^2 + y^2 - 5*x + y - 2 = 0
nella polarità che essa induce nel suo piano si calcola per sdoppiamento la retta polare p del polo P(1, 2)
* p ≡ x*1 + y*2 - 5*(x + 1)/2 + (y + 2)/2 - 2 = 0 ≡
≡ y = (3*x + 7)/5
e poi la si pone a sistema con Γ.
Se ha due intersezioni distinte, allora P è esterno a Γ.
Se ha un punto comune doppio in P, allora P è su Γ e p è la tangente.
Se non ha punti comuni reali, allora P è interno a Γ.
Un colpo solo!
* p & Γ ≡ (y = (3*x + 7)/5) & (x^2 + y^2 - 5*x + y - 2 = 0) ≡ P(1, 2)
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D%283*x--7%29%2F5%2Cx%5E2--y%5E2-5*x--y%3D2%5D