Gli antichi romani amavano assistere alla riproduzione di famose battaglie navali, le naumachie. Secondo alcune testimonianze del I e II secolo d.C., anche il Colosseo è stato teatro di alcune di queste messe in scena. Approssima il Colosseo con un cilindro con diametro di base di circa $170 \mathrm{~m}$ e supponi che per la riproduzione di una battaglia navale il livello dell'acqua dovesse essere alto circa $150 \mathrm{~cm}$.
Stima quanti litri di acqua erano necessari per inscenare una naumachia.
Secondo alcuni studiosi, il Colosseo era dotato di un sistema idrico che permetteva il riempimento del monumento in circa sette ore.
Calcola la velocità (in L/s) dell'acqua che fluiva dentro il Colosseo durante il suo riempimento.
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\left[3,4 \times 10^7 \mathrm{~L} ; 1,3 \times 10^3 \mathrm{~L} / \mathrm{s}\right]
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