[Risolto] I romani.... es.82

Volume d'acqua = volume cilindro;

Volume = Area di base * h;

h = 150 cm = 1,50 m;

V= (r^2 * 3,14) * h;

r = 170/2 = 85 m;

V = 85^2 *3,14 * 1,5 = 22686,5 * 1,50 = 34028 m^3;

1 litro = 1 dm^3;

1 m^3 = 1000 dm^3 = 1000 litri;

Volume in litri = 34 030 * 1000  = 3,4 * 10^7 litri;

Si riempiva in 7 h;

tempo in secondi:

t = 7 h * 3600 s = 25200 s = 2,52 * 10^4 s;

Portata del condotto di riempimento: (velocità in litri/s) 

3,4 * 10^7 litri / (2,52 * 10^4 s) = 1349 litri/s = 1,35 * 10^3 litri/s.

Ciao @lame

Area di base $Ab=\frac{d^2·\pi }{4}=\frac{{170}^2·\pi }{4}=7225\pi m^2$;

volume $V=Ab·h=7225\pi \times 150\times {10}^{-2}\cong 34047m^3(\cong 3,4\times {10}^4{m}^3)$;

capacità in litri $(1dm³=1l)$:    $=3,4\times {10}^4\times {10}^3=3,4\times {10}^{7}l$;

velocità del flusso di riempimento: $=\frac{capacità}{tempo}=\frac{3,4\times {10}^7}{7\times {60}^2}\cong 1,349\times {10}^{3}l/s$. 

Gli antichi romani amavano assistere alla riproduzione di famose battaglie navali, le naumachie. Secondo alcune testimonianze del I e II secolo d.C., anche il Colosseo è stato teatro di alcune di queste messe in scena. Approssima il Colosseo con un cilindro con diametro di base di circa 170 m
e supponi che per la riproduzione di una battaglia navale il livello dell'acqua dovesse essere alto circa 150 cm 
.

Stima quanti litri di acqua n erano necessari per inscenare una naumachia.

volume V = 0,7854*1700^2*15 = 3,40*10^7 litri

  
Secondo alcuni studiosi, il Colosseo era dotato di un sistema idrico che permetteva il riempimento del monumento in circa sette ore.

Calcola la portata Q (in L/s) dell'acqua che fluiva dentro il Colosseo durante il suo riempimento.

Q = 3,40*10^7/(7*3,6*10^3) = 1,349*10^3 litri/sec = 1,349 m^3/sec