Aiuto Esercizio Matematica

Rapporto iniziale fra il numero delle monete da 1 € e quello delle monete da 0,50 €:

R = 10/16 = 5/8 ;  semplificando per 2.

Mario aggiunge 15 monete da 1 €

10 + 15 = 25 monete da  1€;

x numero totale di monete  da 0,50 € per avere lo stesso rapporto:

25 / x = 5/8

25 : x = 5 : 8;

x = 25 * 8 / 5 = 40 monete da 0,50 €,

Greta ha aggiunto 40 - 16 = 24 monete da 0,50 €;

25 / 40 = 5/8; stesso rapporto.

25 monete da 1 € + 40 monete da 0,50 €

Somma finale nel salvadanaio:

25 * 1 € + 40 * 0,50 € = 25 + 20 = 45,00 €.

Ciao @tony-terlizzi

Inizialmente nel salvadanaio vi sono

10 monete da 1€

16 monete da 0.5€€

rapporto: 10/16 = 5/8

In seguito si hanno:

25 monete da 1€

(16+x) monete da 0.5€

Il rapporto deve essere pari a 5/8 (iniziale)

25/(16 + x) = 5/8-----> x = 24 monete aggiunte da 0.5€

Nel salvadanaio ci saranno alla fine:

1·25 + 0.5·(16 + 24) = 45 €

 

Un salvadanaio contiene 10 monete da 1 € e 16 monete da 50 centesimi (e nient’altro).

Mario aggiunge nel salvadanaio 15 monete da 1 €.

Poi, Greta aggiunge alcune monete da 50 centesimi in modo che il rapporto tra i due tipi di monete sia uguale a quello iniziale.

Dopo queste aggiunte, a quanto ammonta il denaro nel salvadanaio?

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Rapporto $= \dfrac{10}{16} = \dfrac{5}{8}$;

poni la quantità delle monete da 50 centesimi aggiunte da Greta $=x$ e imposta la seguente equazione considerando anche l'aggiunta di Mario:

$\dfrac{10+15}{16+x} = \dfrac{5}{8}$ 

$mcm = 8(16+x)$ quindi:

$25·8 = 5(16+x)$

$200 = 80+5x$

$200-80 = 5x$

$120 = 5x$

$\dfrac{120}{5} = x$

$24 = x$

 

verifica:

$\dfrac{10+15}{16+x} = \dfrac{25}{16+24} = \dfrac{25}{40} = \dfrac{5}{8}$ (cvd).

 

Importo totale nel salvadanaio dopo l'aggiunta:

$= 1(10+15)+0,50(16+24) = 25+8+12 =45$€. 

15/10=x/16  x=24   25+20=45euro