[Risolto] Aiuto Esercizio Geometria

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Area della parte colorata $A=A_{cerchio}-A_{quadrato}$

quindi:

$A= \left(\dfrac{20}{2}·\sqrt2\right)^2·\pi-20^2$

$A= \left(10·1,414\right)^2·3,14-400$

$A= 627,81-400$

$A\approx{227,81}\,cm^2.$

Devi togliere all'area del cerchio, l'area del quadrato.

Area cerchio=pi·r^2

ma r = 20·√2/2

quindi

Area cerchio=pi·(20·√2/2)^2 = 200·pi cm^2

Quindi:

Area colorata=200·pi - 20^2 = 228.32 cm^2 circa

Risultato grossolano del testo in quanto non lo sarebbe stato se espresso alla parte intera: 228 cm^2 ( a mio giudizio) 

la figura mostra come il diametro del cerchio altro non sia che la diagonale del quadrato , mentre l'area colorata è la differenza tra l'area del cerchio e quella del quadrato

diagonale del quadrato d = √20^2*2 = 20√2 cm 

raggio del cerchio r = d/2 = 10√2 cm 

area del cerchio Ac = π*r^2 = π*100*2 = 200π cm^2 

area del quadrato Aq = 20^2 = 400 cm^2 = 200*2 

area parte colorata Aco = 200(π-2)  cm^2

trovo per lo meno discutibile suggerire un risultato a 5 cifre significative conseguenza di un π approssimato a 3,14 ; se si approssima π a 3,1416 , il risultato plausibile è 228,32, mentre con tre sole cifre significative il risultato corretto è 228 cm^2