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Battimenti, corde e velocità

  

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Buonasera a tutti: avevo il seguente quesito:

Il testo dell'esercizio è il seguente:

Due violisti stanno accordando la corda corrispondente al la a 440 Hz. Quando entrambi suonano la nota, si sentono 6,9 battimenti al secondo. Uno dei due strumenti è accordato correttamente; di quanto deve essere aumentata, in percentuale, la tensione del secondo strumento, supponendo che esso generi un suono di frequenza più bassa rispetto a quella desiderata?
 
Seguendo la correzione fatta dal mio professore questi sono i passaggi:
-calcolare la frequenza del secondo violino utilizzando fbat = f1 - f2 -------> f2 =  f1 - fbat
-eguagliare la velocità delle onde sonore con la velocità delle onde in una corda λ * f = √(F/(m/L))
-isolare la tensione F e sostituirlo nella seguente formula F% = (F1-F2)/F1
 
Il testo non riporta risultati quindi effettivamente non so se il risultato sia corretto (dovrebbe essere attorno a 3,15%)
 
Avrei però una domanda da porre:
 
Nel passaggio finale oltre alla massa e lunghezza della corda, che ovviamente sono uguali, andiamo semplificando anche tutte le lunghezze d'onda, quindi è come se lambda della corda 1, e lambda della corda 2 fossero uguali. Ma se cambia la frequenza non cambia anche il lambda? 
 
Grazie per eventuali risposte.
Autore
1 Risposta



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sono pienamente d'accordo con la tua osservazione

questo indica che hai capito cosa è la frequenza

ma se lambda e 1/f  se f varia di 6,9 hertz su 440

la variazione di lambda si vede alla 5 cifra dopo la virgola

certo quando si parla di MHz  o di GHz la 5 cifra conta

ma quando parliamo di violini...

forse solo i violinisti si accorgono che uno è diverso dall'altro

 

comunque il valore di 3,15 lo ho trovato anch'io

 

ciao

@maurilio57 Capito, grazie mille.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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