Una moto supera alla velocità costante di 72 km / h. un'auto della polizia che viaggia a 54 km/h. Se al mo- mento del sorpasso l'auto della polizia inizia ad accelerare con accelerazione costante di 2, 0 m / (s ^ 2) che distanza percorre e quanto tempo impiega a raggiunge la moto? Risolvi algebricamente e graficamente disegnando i due moti su un grafico posizione-tempo per un intervallo di tempo di almeno 8 s.
[100 m; 5 s]
292
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Livello 1
Moto
v = 72/3.6 = 20 m/s
Legge oraria:
s = 20·t
Auto polizia
η = 54/3.6 = 15 m/s = velocità iniziale
Legge oraria:
s = 15·t + 1/2·2·t^2 avendo posto a = 2 m/s^2 l'accelerazione al momento del sorpasso
Tempo occorrente per raggiungere la moto:
20·t = 15·t + 1/2·2·t^2
(si uguagliano gli spazi percorsi dai due mobili)
risolvi: t = 5 s ∨ t = 0 s
Si deve prendere il primo risultato
s = 20·5 = 100 s
115473
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Genius III
@lucianop 👍👍
Vm = 72/3,6 = 20,0 m/s
Vp = 54/3,6 = 15,0 m/s
equazione del moto
Vm*t = Vp*t+a/2*t^2
2t(Vm-Vp) = 2t^2
si semplica 2t
t = 5,0 s
S = Vm*t = 20*5 = 100 m
V'p = Vp+a*t = 15+2*5 = 25 m/s
142424
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Genius III
72/3,6*t=1/2*2*t^2+54/3,6t 20t=t^2+15t t^2-5t=0 t(t-5)=0 t=5sec
S=V*t=5*20=100m
11136
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Livello 7
