[Risolto] Aiuto Esercizio Aritmetica

Sui diminutivi anfoteri io uso il femminile di cortesia (o il maschile di scortesia, se è il caso).
Cara Antonia, tu non ci dici in che classe sei; io ti racconto un paio di cose che mi furono dette in quarta elementare (1947) dal Maestro Ciro Minerva, che ho avuto negli anni scolastici 1946/49.
1) Per scrivere i numerali decimali periodici si possono usare due modi equivalenti: o sopralineare le cifre periodiche oppure racchiuderle fra parentesi.
2) Se si usa il primo modo la sopralineatura è "il segno del periodo".
A ciò aggiungo qualcosa di mio: nei quattro mesi da cui ti sei iscritta, non t'è mai capitato di vedere come scrivono gli altri utenti? La "barra decimale" non esiste. Esistono i caratteri "/ barra", "\ barra retroversa", "| barra diritta"; esiste il "numerale decimale" scritto con cifre decimali; esiste il "separatore decimale" (nello standard SI, solo virgola o punto) che nel numerale separa la parte intera da quella frazionaria; ma non s'era mai sentita la "barra decimale".
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ESERCIZIO DI ARITMETICA: ricavare la frazione generatrice di un dato numerale decimale con eventuale periodo e antiperiodo.
Il numerale è una stringa di cifre decimali con, da sinistra a destra, i seguenti eventuali caratteri non cifra
* a sinistra della cifra più significativa, un segno "- meno" o "+ più"
* dopo almeno una cifra di parte intera, un separatore ", virgola" o ". punto"
* dopo il separatore ed eventuali cifre di antiperiodo una coppia di "( ) parentesi" a racchiudere almeno una cifra di periodo.
Escludendo il segno la struttura del numerale decimale ha quattro elementi, tre stringhe di cifre e il separatore; le tre stringhe sono:
* almeno una cifra di parte intera;
* zero o più cifre di antiperiodo;
* zero o più cifre di periodo, racchiuse fra parentesi.
La frazione generatrice di un dato numerale è, ridotta ai minimi termini, quella che rappresenta il rapporto fra un dividendo intero e un divisore naturale tali che eseguendo la divisione lunga (non quella euclidea che genera quoziente e resto; quella che mette virgola, accoda uno zero al resto, e prosegue.) si ottenga proprio quel numerale.
La procedura per ricavarla dal numerale dato consiste di pochi passi in successione.
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A) Eliminare i caratteri non cifra.
a) 0.6(1) → 61
b) 0.2(3) → 23
c) 2.1(4) → 214
d) 1.26(72) → 12672
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B) Sottrarre ciò che precede la "(" per ottenere il numeratore.
a) 0.6(1) → 61 → 61 - 6 = 55
b) 0.2(3) → 23 → 23 - 2 = 21
c) 2.1(4) → 214 → 214 - 21 = 193
d) 1.26(72) → 12672 → 12672 - 126 = 12546
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C) Formare il denominatore scrivendo un "9" per ogni cifra del periodo accodando uno "0" per ogni cifra dell'antiperiodo.
a) 0.6(1) → 90
b) 0.2(3) → 90
c) 2.1(4) → 90
d) 1.26(72) → 9900
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D) Scrivere la frazione e ridurla ai minimi termini.
a) 0.6(1) → 55/90 = 11/18
b) 0.2(3) → 21/90 = 7/30
c) 2.1(4) → 193/90
d) 1.26(72) → 12546/9900 = 697/550
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E) Verificare con altri mezzi.
http://www.wolframalpha.com/input?i=N%5B%7B11%2F18%2C7%2F30%2C193%2F90%2C697%2F550%7D%2C13%5D