[Risolto] sferetta che cade su una molla 🙂

Se conosci l'altezza da cui parte e quella alla quale arriva, applichi semplicemente il principio di conservazione dell'energia meccanica prima e dopo l'urto. 

(mg h_ini) = (1/2)*m*v_pre urto²

Sostituendo i valori numerici otteniamo 

v_pre urto = 4,85 m/s

Una sferetta di massa m = 0.9 kg e raggio trascurabile (da trattare com un punto materiale) cade verticalmente da un’altezza ho = 1.2 m su un piattello orizzontale di massa M = 2.0 kg. Il piattello, inizialmente fermo, `e ancorato al pavimento da una molla e pu`o muoversi solo lungo la direzione verticale. L’urto avviene in modo anelastico, la molla si comprime di ∆y = 0.02 m e la sferetta rimbalza fino alla quota h1 = 0.1 m. Calcolare in sequenza:

A) la velocità della sferetta Vs al momento dell’urto

Vs = -√2gho = -√19,61*1,2  = -4,85 m/s  down

Ps = m*Vs = -4,85*0,9 = -4,365 kg*m/s 

B) la velocità Vp(modulo, direzione e verso) del piattello  subito dopo l’urto

V's = √2gh1 = √19,61*0,1 = 1,40 m/s  up

P's = m*V's = 1,40*0,9 = 1,26 kg*m^2  up

Ps = P's+Pp 

Pp = Ps-P's = -4,364-1,26 = -5,625 kg*m/s  down

Vp = Pp/M = -5,625/2 = -2,813 m/s  down