aiutatemi in queste espressioni vi prego!!

Si tratta di proporzioni, segui il procedimento anche per la 230.

229)

$[3-(4·\frac{3}{5}-\frac{1}{12}·2)] : (\frac{1}{8}+\frac{2}{5}+\frac{1}{20}) = [(\frac{3}{10}+\frac{1}{5}-\frac{3}{20}:\frac{7}{15}] : x$

$[3-(\frac{12}{5}-\frac{2}{12})] : (\frac{5+16+2}{40}) = [(\frac{6+4-3}{20}):\frac{7}{15}] : x$

$[3-(\frac{12}{5}-\frac{1}{6})] : \frac{23}{40} = [\frac{7}{20}·\frac{15}{7}] : x$

$[3-(\frac{72-5}{30})] : \frac{23}{40} = [\frac{1}{4}·\frac{3}{1}] : x$

$[3-\frac{67}{30}] : \frac{23}{40} = \frac{3}{4} : x$

$[\frac{90-67}{30}] : \frac{23}{40} = \frac{3}{4} : x$

$\frac{23}{30} : \frac{23}{40} = \frac{3}{4} : x$

$x= \frac{23}{40}·\frac{3}{4} : \frac{23}{30}$

$x= \frac{23}{40}·\frac{3}{4} · \frac{30}{23}$

$x= \frac{1}{4}·\frac{3}{4} · \frac{3}{1}$

$x= \frac{9}{16}$

ciaoo, queste sono proporzioni, esse sono composte da quattro termini e i due puntini in mezzo non sono segni di divisione ma segni di proporzione che si leggono "3 sta a 4" (ovviamente questo è un esempio), il segno uguale invece si legge "come" e poi si legge la seconda parte della proporzione.

In questo esempio risolvi le espressioni che compongono i membri della proporzione quindi: 

1° membro: 3-(4 x (3/5) - (1/12) x 2) = 3- (12/5- 1/6) = 3- (72-5)/30= 23/30

2° membro: 1/8+ 2/5+ 1/20 = (5+16+2)/40 = 23/40

3° membro: (3/10+1/5-3/20)/7/15= ((6+4-3)/20)x (15/7)= 7/20 x 15/7= 3/4

dopo aver risolto le tre espressioni ti sei ricondotto alla proporzione: 23/30: 23/40= 3/4 : x

In una proporzione il prodotto dei termini in mezzo (in questo caso 23/40 e 3/4) è uguale al prodotto dei termini più esterni (23/30 e x), quindi:

23/40 x 3/4 = 23/30 x (x)

perciò x sarà: (23/40 x 3/4)/23/30 = 16/9

spero tu abbia capito, prova a svolgere la seconda proporzione, ciaoo 😀