Un numero reale a è uno zero della funzione 
se 
.
Gli zeri di una funzione sono le ascisse dei punti di intersezione del grafico della funzione con l’asse x, quindi risolvendo il sistema si determinano tali valori:
Da ciò si ricava che 
.
Ad esempio possiamo vedere graficamente gli zeri di una funzione cerchiati in rosso.
Di una funzione possiamo anche studiare il segno, risolvendo la disequazione:
ESEMPIO
Studiamo il segno della funzione
Risolviamo la disequazione:
Scomponendo il polinomio con la regola di Ruffini, otteniamo:
Compiliamo il quadro dei segni:
E dal quale ricaviamo che:
y>0 se 
y=0 se 
y<0 se 
Possiamo verificare questi risultati osservando e disegnando il grafico della funzione; -3, -1 e 2 sono gli zeri della funzione (cerchiati in rosso nel quadro dei segni).
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