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Potete risolvere grazie mille

  

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Un quadrato avente l'area di $225 \mathrm{~cm}^2$ è inscritto in una circonferenza. Calcola il perimetro del quadrato e la misura del diametro della circonferenza.
$[60 \mathrm{~cm} ; 15-\sqrt{2} \mathrm{~cm}]$

IMG 4985
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Forse non ti sei accorta che i tre esercizi
103 al link http://www.sosmatematica.it/forum/postid/150248/
104 al link http://www.sosmatematica.it/forum/postid/150252/
105 al link http://www.sosmatematica.it/forum/postid/150253/
sono tre istanze di un medesimo problema «Data la circonferenza Γ di raggio r e, inscritto in essa, il rettangolo R di base b e altezza h determinare le relazioni intercorrenti fra le misure b, h, r.».
Una volta risolto il problema, risolvere ciascun esercizio-istanza è solo questione di calcoli numerici.
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RISOLUZIONE
Se R è inscritto i suoi vertici opposti, estremi della diagonale d, sono anche estremi di un diametro di Γ
* d = √(b^2 + h^2) = 2*r
e, da quest'unica relazione, si esplicitano le espressioni delle tre variabili.
* b = √(4*r^2 - h^2)
* h = √(4*r^2 - b^2)
* r = √(b^2 + h^2)/2
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ESERCIZI
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103) Dati b = h = √225 = 15 cm, si ha: p = 4*15 = 60 cm; 2*r = √(225 + 225) = 15*√2 ~= 21.21 cm
---------------
104) Dati (b = 12, h = 192/12 = 16) cm, si ha: p = 2*(12 + 16) = 56 cm; r = √(12^2 + 16^2)/2 = 10 cm
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105) Dati (r = 12.5 = 25/2, b = (3/5)*2*25/2 = 15) cm, si ha: h = √(4*(25/2)^2 - 15^2) = 20 cm; p = 2*(15 + 20) = 70 cm; S = b*h = 15*20 = 300 cm^2

@exprof graziee

 



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Lato del quadrato $l= \sqrt{225} = 15~cm$;

perimetro $2p= 4·l =  4×15 = 60~cm$;

diagonale del quadrato inscritto nella circonferenza = diametro della circonferenza:

diametro $d= 15×\sqrt2 = 15\sqrt2~cm$.

 

@gramor graziee

 

@Giuly1000 - Grazie a te, cordiali saluti.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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