Una sala è lunga 15 metri e larga 12 metri. Se la somma delle aree del pavimento e del soffitto è uguale alla somma delle aree delle quattro pareti rimanenti, il volume della sala è:
Buon pomeriggio. Potreste spiegarmi dove ho sbagliato?
Una sala è lunga 15 metri e larga 12 metri. Se la somma delle aree del pavimento e del soffitto è uguale alla somma delle aree delle quattro pareti rimanenti, il volume della sala è:
Buon pomeriggio. Potreste spiegarmi dove ho sbagliato?
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Livello 2
Area pavimento= 15 * 12 = 180 m^2;
Area soffitto = 15 * 12 = 180 m^2;
Perimetro del pavimento = 2 * (15+12) = 54 m;
Area 4 pareti laterali = Perimetro * h = 54 * h;
54 * h = 2 * 180;
h = 360 / 54 = 20/3 = 6,67 m;
Volume = Area base * h = 180 * 20/3 = 1200 m^3;
Prima risposta: 1200 m^3
Ciao @sergix
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Genius I
Ap+As = 2*15*12 = 360m^2 = perimetro*altezza
altezza h = 360/(2*(15+12)) = 360/54 = 6+2/3 = 20/3 di metro
volume V = Ap*h = 180*20/3 = 60*20 = 1.200 m^3
97265
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Genius II
V = a * b * h = 15*12*h = 180 h
2 Sb = Pb * h
h = 2 Sb/Pb = 2*(12*15)/(24 + 30) = 360/54 = 120/18 = 20/3
e 180 * 20/3 = 1200
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Livello 6
Un parallelepipedo di spigoli (a, b, h) ha
* volume V = a*b*h;
* facce rettangolari di dimensioni due (a, b), due (a, h) e due (b, h).
La condizione
* "pavimento + soffitto = somma delle altre" ≡
≡ 2*a*b = 2*(a*h + b*h) ≡
≡ h = a*b/(a + b)
consente di esprimere il volume in funzione delle sole dimensioni (a, b)
* V = (a*b)^2/(a + b)
e, con (a, b) = (15, 12), di valutare
* V = (15*12)^2/(15 + 12) = 1200
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Genius I