Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Vettori numero 22

  

1

Un commissario di polizia chiede a un sospettato di raccontare nel dettaglio i suoi spostamenti in auto nella sera in cui è stato commesso un delitto. L'uomo descrive il percorso che ha seguito una volta uscito da lavoro $(L)$ per arrivare a casa $(C)$, che si trova a $9,0 km$ a ovest rispetto a $L$ : da $L$ ha percorso $2,0 km$ verso sud, $1,0 km$ verso est, altri $4,0 km$ verso sud e da li ha imboccato una strada che arriva dritta fino a C. Una telecamera ha registrato il passaggio della sua auto sul luogo del delitto $(D)$ che si trova $5,0 km$ a sud e $1,0 km$ a est di $C$.

Disegna i vettori dei singoli spostamenti descritti dal sospetto e il vettore spostamento complessivo.
Qual è la via più breve per andare da $L$ a C? Quanta distanza avrebbe risparmiato il sospettato percorrendola?
[9,0 km; 9,7 km ]

16590181249867640042982096627111
Autore
3 Risposte



1
luogo delitto

Guarda la figura.

 

Il percorso più breve è il vettore LC = 9,0 km verso Ovest.

Invece l'uomo percorre una distanza maggiore:

LA + AB + BE + EC = 2 + 1 + 4 + EC;

EC è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti 10,0 km (9,0 + AB = 1 km  Est), e 6,0 km verso Sud; LA + BE = 2,0 + 4,0).

EC = rad(10^2 + 6^2) = rad(136) = 11,66 km

Distanza percorsa = 2 km + 1 km + 4 km + 11,66 km = 18,66 km;

Distanza percorsa = 18,7 km (circa).

Distanza in più percorsa = 18,7 - 9,0 = 9,7 km.

L'uomo mente perché una telecamera registra il passaggio in D luogo del delitto che non è sulla traiettoria descritta dall'uomo.

@luigi2  ciao.



2
image



2
image

distanza percorsa d :

d = 2+1+4+√10^2+6^2 = 7+4√(17/2) km (18,66 km)

spostamento s :

s = L-C = 9,0 km 

Δkm percorsi in più rispetto alla spostamento :

Δkm = d-s = 18,66-9 = 9,66 km 

 

Il punto D (rilevamento della telecamera) si trova assai distante dalla strada che il sospettato dichiara di aver percorso per tornare a casa dal luogo di lavoro : ergo sta mentendo !!

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA