Determinare larea del triangolo formato dai vettori a= 7i+7j. b=15i+20j
So che bisogna applicare la formula di erone per l'area una cosa vhe non mi è chiara, come determino il vettore risultante da a e b se non forma un angolo di 90 gradi?
Se avesse formato un angolo di 90 gradi avrei usato Pitagora, ma in questi caso non so...
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Livello 0
Ciao. Devi fare un disegno su carta quadrettata ed armarti di santa pazienza!
Punti i due vettori a e b con origine comune in O(0.0) e termine in A(7,7) e l'altro in B(15,20).
Il triangolo lo ottieni congiungendo A con B ottenendo il vettore c di chiusura.
Non te l'ha prescritto il medico per determinare l'area con la formula di ERONE! Comunque puoi procedere anche con tale metodo. Puoi quindi con quanto ti suggerisco:
[0,0]
[7,7]
[15,20]
[0,0]
Poi procedi con il metodo dell'allacciatura delle scarpe:
A =1/2·ABS(0·7 + 7·20 + 15·0 - (0·20 + 15·7 + 7·0)) = 35/2
la formula di Erone, secondo me è sconveniente perché ti porti appresso delle radici!
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Genius II
a= 7i+7j. b=15i+20j
S = 1/2 | a x b | = 1/2 | (7i + 7j) x (15 i + 20 j) | = 1/2 * 7 * 5 | (i + j) x (3i + 4j) | =
= 35/2 | i x 3i + i x 4j + j x 3i + 4 j x j | = 35/2 | 0 + 4k - 3k + 0 | = 35/2 |k| =
= 35/2 * 1 = 17.50.
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Livello 6
prendo a prestito la figura di Luciano (che ringrazio e saluto)
area ABO = area OBF-(area ABD + area ADFE + area AOE)
area ABO = 15*10-(13*8 + 8*7 + 7^2/2) = 17,5 cm^2
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Genius II
L'area del triangolo è metà del modulo del prodotto vettoriale.
det[{(i, j, k), (7, 7, 0), (15, 20, 0)}] = 35*k
(7, 7, 0) × (15, 20, 0) = (0, 0, 35)
A = 35/2
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Genius I
