Un blocco di peso p= 273 N deve essere fatto muovere su un pavimento scabro a velocità costante. Il coefficiente di attrito dinamico è 0,10. Viene applicata una forza lungo una direzione che forma un angolo di 30 gradi con l'orizzontale. La forza Fv, se si spinge verso il blocco, e quella Ft, se si tira verso l'alto, valgono rispettivamente?
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Livello 0
(p-F*sin 30°)*μ+p/g*a = F*cos 30°
se ci si muove a velocità costante (accel. a = 0) allora la quantità p/g*a si azzera ; esplicitando :
273*0,1 = F*(cos 30°+sin 30°*0,1)
27,3 = F(0,866+0,05)
F = 27,3/0,916 = 29,8 N
Fx = F*cos 30° = 29,8*0,866 = 25,8 N
Fy = F*sin 30° = 29,8*0,5 = 14,9 N
La tabella sottostante ti dovrebbe permettere di formulare le tue risposte con il numero di cifre significative compatibile con quelle dei dati contenuti nel testo del problema
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Genius II
Per alleggerire le equazioni che si scriveranno, indichiamo con X ed Y le componenti della forza che tira il blocco ad una velocità costante.
X è la componente lungo l'orizzontale
Y è la componente lungo la verticale, quindi perpendicolare al terreno.
Scriviamo quindi un sistema:
{Forze di attrito radente= X
{Y/X = TAN(α°)
Quindi si traduce in
{μ·(p - Y) = X
{Y/X = TAN(30°)
con i dati del problema:
{0.1·(273 - Y) = X
{Y/X = √3/3
risolvo per sostituzione:
Y = 273 - 10·X
nella seconda:
(273 - 10·X)/X = √3/3
(273 - 10·X)·3 = √3·X
risolvo: X = 25.80986665 N
quindi l'altra componente: Y = 273 - 10·25.80986665 ---->Y = 14.90133349 N
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Genius II
