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[Risolto] verifica fisica

  

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Agli estremi di un'asta di lunghezza 2 m e massa trascurabile sono attaccate due sfere metalliche di massa 10 kg ciascuna. L'asta ruota intorno al proprio centro ed effettua 10 giri ogni secondo. Risolvi l’esercizio 

 

Grazie a forze interne al sistema le due sfere vengono fatte avvicinare al centro dell'asta. Sapendo che l'asse di rotazione rimane sempre a metà strada tra le due sfere, determinare a che distanza si troveranno le due sfere quando la velocità angolare sarà doppia rispetto al valore iniziale.

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Agli estremi di un'asta di lunghezza L = 2 m e massa trascurabile sono attaccate due sfere metalliche di massa m = 10 kg ciascuna. L'asta ruota intorno al proprio centro ed effettua 10 giri ogni secondo.  

Grazie a forze interne al sistema le due sfere vengono fatte avvicinare al centro dell'asta. Sapendo che l'asse di rotazione rimane sempre a metà strada tra le due sfere, determinare a che distanza D l'un l'altra si troveranno le due sfere quando la velocità angolare ω' sarà doppia rispetto al valore iniziale ω .

inizialmente :

momento d'inerzia I = 2*10*1^2 = 20 kg*m^2

velocità angolare ω = 6,283*10 = 62,83 rad/s

momento angolare L = I*ω = 1256 kg*m^2/s

 

dopo l'avvicinamento (L si conserva):

1256 = ω'*I'

I' = 1256/125,6 = 10 = 2*10*d'^2

d'^2 = 0,5 m

d' = 0,707 m 

D = 2d' = 1,414 m 

@Remanzini_Rinaldo
"(L si conserva)"? Ahi!
Il mio esame di Fisicona stava per concludersi con un "Respinto" su una cosa del genere.
Ancora ringrazio Giorgio Salvini che, accorgendosi della difficoltà in cui Cialdea m'aveva messo, con aria indifferente si mise a borbottare l'inizio dei Sepolcri e io risposi «Ma rispetto al tempo, naturalmente!» e così invece della bocciatura presi ventisei.
Da allora, 1959, io vado sul sicuro "costante nel tempo e uniforme nello spazio" e voglio vedere quale emulo di Cialdea mi possa chiedere "Rispetto a che?".
Ciao, che ne dici?

@exProf...naturalmente hai ragione: mi scuso per essere stato un tantino "superficiale"



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SOS Matematica

4.6
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