Buonasera, qualcuno potrebbe scrivermi i vari passaggi di questo esercizio?
grazie.
Buonasera, qualcuno potrebbe scrivermi i vari passaggi di questo esercizio?
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195
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Livello 1
Osserviamo che il discriminante del trinomio x²-2x+3 è negativo. In particolare Δ = -8. Questo significa che il trinomio assume valori positivi per ogni valore di x reale (geometricamente è rappresentato da una parabola che non interseca l'asse delle x). In questo caso il valore assoluto è superfluo. La disequazione data è equivalente alla
$ x^2-2x+3 < |x^2-3x|$
Occorre considerare due casi.
i) Se $x^2-3x \ge 0$ ovvero $x \le 0 \quad \lor \quad x \ge 3$ allora
$ \cancel{x^2} -2x+3 < \cancel{x^2} -3x \; ⇒ \; x < -3 $
ii) Se invece $x^2-3x \lt 0$ ovvero $ 0 < x < 3$ allora
$ x^2-2x+3 < 3x-x^2 \; ⇒ \; 2x^2-5x+3 < 0 \; ⇒ \; 1 < x < \frac{3}{2} $
L'insieme soluzioni S della disequazione è
S = (-∞, -3) U (1, 3/2)
21742
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Livello 6
@cmc 👍👌👍