Spiegare gentilmente ragionamenti, passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente ragionamenti, passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Passaggio per (-4,1)
a + b(-1) = 1
Passaggio per (0,3)
a + b cos 0 = 3
sottraendo
2 b = 2
b = 1
a = 1 + b = 1 + 1 = 2
Inoltre con centro nell'origine e raggio 3
x^2 + y^2 = 9 con y >= 0
y = sqrt (9 - x^2)
Rimettendo in ordine
p(x) =
{ 1 se -5 <= x <= -4
{ 2 + cos (pi/4 x) - 4 <= x <= 0
{ sqrt(9 - x^2) 0 <= x <= 3
V = V1 + V2 + V3
V1 = pi * 1^2 * 1 = pi
V3 = 2/3 pi r^3 = 2/3 * pi * 27 = 18 pi
V2 = pi S_[-4,0] ( 2 + cos (pi/4 x) )^2 dx =
= pi S_[-4,0] (4 + 4 cos kx + cos^2(kx) ) dx k = pi/4
= pi [ 4*4 + 4 sin kx/k ]_[-4,0] + S_[-4,0] cos^2(kx) dx =
= pi [ 16 + 4 [ sin 0 - sin (pi/4*(-4)) ]/(pi/4) + S_[-4,0] (1 + cos(2 kx))/2 dx =
= pi [ 16 + 1/2 * 4 + 1/2 [ sin (2kx) /(2k) ]_[-4,0] =
= pi [ 16 + 2 + 1/4 * 4/pi [ sin 0 - sin (2 * pi/4 *(-4)) ] =
= pi [ 18 + 0 ] = 18 pi
V = pi (1 + 18 + 18) cm^3 = 37 pi cm^3
58339
punti
Livello 7