Quanto misura il volume di una sfera il cui raggio è uguale al raggio di base di un cilindro equilatero di volume 432*pi cm^3?
risp esatta: 288 pi cm^3
Quanto misura il volume di una sfera il cui raggio è uguale al raggio di base di un cilindro equilatero di volume 432*pi cm^3?
risp esatta: 288 pi cm^3
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Livello 0
Il cilindro equilatero ha il diametro uguale all'altezza.
diametro = 2 * raggio;
h = diametro = 2 * r;
Volume cilindro = (Area cerchio di base) * h;
Volume cilindro = (pigreco * r^2) * 2r = 2 pigreco * r^3;
432 pigreco cm^3 = Volume cilindro;
2 pigreco r^3 = 432 pigreco;
r^3 = 432 / 2 = 216 cm^3;
r = radicecubica(216) = 6 cm.
Volume sfera = 4/3 * pigreco * r^3;
Volume sfera = 4/3 * pigreco * 6^3 = 4/3 * pigreco * 216;
Volume sfera = 288 pigreco cm^3.
Ciao @andreadf_098
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Genius II
Cilindro equilatero:
V=(pi*r^2)*(2r)=2*pi*r^3
quindi deve essere:
432*pi=2*pi*r^3—————>r^3=216
cioè r =6 cm
La sfera ha volume
V= 4/3*pi*r^3=288*pi cm^3
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Genius III