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[Risolto] Urgentee!!!!

  

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Mi serve una mano con questi due problemi

- Un gruppo di persone organizza una gita in pullman dal costo complessivo di 1800 euro, che viene equamente ripartito tra tutti i partecipanti. All'ultimo momento si aggiungono al gruppo altre 5 persone; ciò fa si che la quota che ciascun partecipante deve pagare diminuisca di 5 euro rispetto a quella inizialmente prevista. Da quante persone era formato il gruppo iniziale?  [40]

-In un numero di due cifre, la cifra delle decine è il doppio di quella delle unità. Inolte, moltiplicando il numero stesso per il numero che si ottiene scambiandone le cifre si ottiene come risultato 1008. Determina il numero.  [42]

Grazie a chi risponde!

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X= numero iniziale di partecipanti 

1800/x =quota spettante ad ognuno di essi. 
Si aggiungono 5 partecipanti.

Ciò fa si che la quota spettante ad ogni partecipante diminuisca di 5€ rispetto a quella prevista:

1800/(x+5)= 1800/x -5

Da quante persone era partecipante i gruppo iniziale?
quindi:

1800*x= 1800*(x+5)-5*(x+5)*x

1800x= 1800x+ 9000-5x^2-25x

5x^2+25x-9000=0

x^2+5x-1800=0

(x+45)*(x-40)=0 quindi:

x=-45 si scarta V x=40

quindi 40 era il numero delle persone iniziali.

—————————————————————————-

2x= cifra decine

x = cifra unità 

quindi il numero vale:

20x+x=21x

moltiplicando tale numero per il numero che si ottiene scambiando le cifre, è 1008:

21x*(12x)=1008

252*x^2=1008

x^2=4—————> x=2  ( la negativa si scarta!)

quindi numero iniziale: 42

 

 



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I PROBLEMA 1800/(N+5) = X ; Y= (1800/N )  ; X=Y-5 da cui (1800-5N)/N = 1800/(N+5) e quindi N=40

II PROBLEMA sia N=10d+u il numero da trovare con d=decine u=unità 

I condizione d=2u 

II condizione (10d+u)(10u+d)=1008 

Ponendo a sistema le condizioni si ha che 21u*12u=1008 <=> (21*12)u^2=1008 <=> u^2=1008/(21*12) <=> u^2=4 <=> u=2 (la soluzione u=-2 non è accettabile) .Quindi si ha d=2u=2*2=4, u=2 N=10d+u=10*4+2=42 



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Un gruppo di n persone organizza una gita in pullman dal costo complessivo di 1.800 euro, che viene equamente ripartito tra tutti gli n partecipanti. All'ultimo momento si aggiungono al gruppo altre 5 persone; ciò fa si che la quota x che ciascun partecipante deve pagare diminuisca di 5 euro rispetto a quella inizialmente prevista. Da quante persone (n) era formato il gruppo iniziale?  [40]

1.800/n = x

x = 1.800/n

1.800/(n+5) = x-5

1.800/(n+5) = (1.800/n -5)

1.800 = 1.800-5n+9.000/n-25

5n+25 = 9.000/n

5n^2+25n = 9.000

1.800-5n-n^2 = 0

n = (5-√5^2+7.200)/-2 = (5-85)/-2 = 40 

verifica :

inizialmente : 1.800 €/40 persone = 45 € /persona

dopo : 1.800 €/45 persone = 40 € /persona

 

In un numero di due cifre, la cifra delle decine è il doppio di quella delle unità. Inolte, moltiplicando il numero stesso per il numero che si ottiene scambiandone le cifre si ottiene come risultato 1008. Determina il numero.  [42]

20a+a = 21a

scambiando tra loro decine ed unità , 21a → 12a

21a*12a = 1.008

252a^2 = 1.008

a = 2

n = a+20a = 2+20*2 = 42 

 



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@aurora_soraci sei un nuovo membro, quindi benvenuta. Adesso le regolette: la regola scritta è un solo esercizio per post. Le regole non scritte sono: usare sempre un "grazie" e un "per favore", inserire titoli significativi evitando "aiuto", "help", "urgente", postare foto diritte (è veramente noioso doverle salvare, aprirle con un altro tool e ruotarle solo per leggere il testo) e, cosa più importante, postare un tuo tentativo di soluzione, così capiamo meglio quali sono i tuoi problemi. Sosmatematica è pensato non per "risolvere gli esercizi" ma per "aiutare a farti risolvere gli esercizi". Ovviamente questo presuppone che prima di metterti di fronte ad un esercizio tu abbia studiato la teoria. Altra informazione importante è che tutti coloro che come me "aiutano" lo fanno per passione, nel tempo libero e gratis!

Nel caso specifico, hai studiato la teoria? che problemi hai su questo esercizio?



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