[Risolto] urgente pls

Nel punto di massima altezza la velocità verticale diventa 0 m/s; rimane solo la velocità orizzontale x che è costante.

La pallina parte da yo = 1,2 m;

deve arrivare a y = 3,0 m.

voy = vo * sen60°;

vy = g * t + voy;

vy = 0;

- 9,8 * t + vo * sen60° = 0;

t = tempo di salita.

vo sen60° = 9,8 * t; (1)

y - yo = 1/2 * (- 9,8) * t^2 + vosen60° * t ; (2).

Sostituiamo la (1) nella (2):

3,0 - 1,2 = - 4,9 t^2 + 9,8 t * t;  (2);

3,0 - 1,2 = - 4,9 t^2 + 9,8 t^2;  (2);

1,8 = + 4,9 t^2;

t = radicequadrata(1,8 / 4,9) = 0,61 s; tempo di salita.

vo sen60° = 9,8 * 0,61 ;

vo = 5,94 / 0,866 =6,86 m/s; velocità di lancio.

vox = vo * cos60° ;

vox =6,86 * 0,5 = 3,43 m/s; (velocità orizzontale, nel punto più alto).

Ciao @ludovica6666666666

@ludovica6666666666   avevo sbagliato il tempo di salita. Avevo dimenticato di fare la radice quadrata.

t salita = 0,61 s circa.  Ciao.

La componente verticale della velocità è nulla nel punto di massima altezza. Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla legge della velocità si ricava 

v0_y = radice (2*g*S) = radice (2*g*1,8) = 5,94 m/s

 

Il vettore velocità iniziale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente angoli di 30 e 60. Il cateto opposto all'angolo di 30 gradi (v0_x) è la metà dell'ipotenusa, il cateto maggiore, opposto all'angolo di 60 gradi (v0_y) è uguale al cateto minore per radice (3) 

 

v0 = v0_y / [radice (3)/2] = 6,9 m/s

 

Dalla legge oraria della velocità si ricava il tempo necessario per raggiungere la massima altezza (dove l'oggetto ha solo velocità orizzontale v0_x = v0_y *radice (3)/3 = 3,43 m/s Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x) 

 

t= v0_y /g = 5,94/9,806 = 0,6 s

https://www.sosmatematica.it/forum/postid/91008/
https://www.sosmatematica.it/regolamento/

Un bambino vuole superare con una pallina un filo orizzontale posizionato all'altezza di 3,0m. Se il bambino è alto 1,2m e l'angolo di lancio della pallina è di 60°, calcola la minima velocità iniziale che deve essere impressa alla pallina perché essa riesca a superare il filo proprio nel suo punto di altezza massima. Calcola il tempo che ci mette ad arrivare a tale altezza con quella velocità e la velocità della pallina nel suo punto di altezza massima, precisandone la direzione.

Δh = Voy^2/2g

Voy = √2gh = √19,612*(3-1,2) = 5,942 m/sec 

Vox = Voy/√3 = 5,942/1,732 = 3,430 m/sec 

Vo = Vox*2 = 6,860 m/sec 

 

alla massima altezza : 

tempo t = Voy/g = 5,942/9,806 = 0,606 sec 

V = Vox = 3,430 m/sec , parallela al suolo