[Risolto] Urgente non riesco a farlo ed è x domani Problema di 3° media di geometria

@danygabri 

Circonferenza:

corda $AB= 80~cm$;

diametro $Ø= AB+2 = 80+2 = 82~cm$;

raggio $r= \frac{Ø}{2} = \frac{82}{2} =41~cm$.

Triangolo AOB:

il triangolo è isoscele la cui base è la corda AB mentre i lati obliqui sono raggi della circonferenza, quindi:

altezza = distanza della corda dal centro O:

$h= \sqrt{41^2-\big(\frac{80}{2}\big)^2}= \sqrt{41^2-40^2}= 9~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 80+2×41 = 80+82 = 162~cm$;

area $A= \frac{b×h}{2} = \frac{80×9}{2}=360~cm^2$.

@danygabri

 diametro = 80 + 2 = 82 cm;

r = 82 / 2 = 41 cm; (raggio);

Corda AB = 80 cm , base del triangolo AOB;

Perimetro AOB = 80 + 41 + 41 = 162 cm;

AH = 80/2 = 40 cm; Altezza triangolo;

Teorema di Pitagora nel triangolo AHO:

AH = radicequadrata(41^2 - 40^2) = radice(81) ;

AH = 9 cm; (altezza triangolo);

Area = 80 * 9 / 2 = 360 cm^2.

Ciao

In una circonferenza di centro O una corda AB è lunga 80 cm. determina il perimetro e l'area del triangolo AOB sapendo che il diametro della circonferenza supera di 2 cm la lunghezza della corda

OB = 82/2 = 41 cm

BH = 80/2 = 40 cm (OH _l_ ad AB)

OH = √41^2-40^2  = 9,0 cm 

area = 40*9 = 360 cm^2