N. 103) Sia ABC un triangolo con AB = 10 cm, AC = 4 cm, BC= 8 cm. Determina i raggi delle tre circonferenze rappresentate in figura, a due a due tangenti esterna- mente tra loro, e aventi i centri nei vertici del triangolo.
N. 103) Sia ABC un triangolo con AB = 10 cm, AC = 4 cm, BC= 8 cm. Determina i raggi delle tre circonferenze rappresentate in figura, a due a due tangenti esterna- mente tra loro, e aventi i centri nei vertici del triangolo.
53
punti
Livello 1
Indichiamo con x, y, z i tre raggi. Risulta:
{x+y = AB = 10
{y+z = BC = 20
{x+z = AC = 12
Sottraendo membro a membro la seconda e la terza, sommando alla prima, si ricava:
{y-x = 8
{2y = 18 => y=9
Quindi:
z= 11
x= 1
I raggi delle tre circonferenza misurano quindi:
R1= 1 cm
R2= 9 cm
R3= 11 cm
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto👍👌👍
B+C = 8
A+C = 4
B-A = 8-4 = 4
B+A = 10
2B = 14
B = 7
A = B-4 = 7-4 = 3
C = 4-A = 4-3 = 1
142399
punti
Genius III
N° 104
B+C = 20
A+C = 12
B-A = 20-12 = 8
B+A = 10
2B = 18
B = 9
A = 10-B = 10-9= 1
C = 12-A = 12-1 = 11
142399
punti
Genius III