Nella figura, AB è un diametro della circonferenza di
centro e la corda CD è parallela ad AB. Esprimi, in funzione dell'ampiezza a (in gradi) dell'angolo ABD, le ampiezze degli angoli AOD, OCD e DHC, giustificando il procedimento seguito.
Nella figura, AB è un diametro della circonferenza di
centro e la corda CD è parallela ad AB. Esprimi, in funzione dell'ampiezza a (in gradi) dell'angolo ABD, le ampiezze degli angoli AOD, OCD e DHC, giustificando il procedimento seguito.
52
punti
Livello 1
AOD = 2*ABD = 2a (angolo al centro corrispondente all'angolo alla circonferenza ABD sotteso da AD )
Il triangolo ODC è isoscele sulla base DC. Essendo DC // AB gli angoli AOD e ODC sono alterni interni = congruenti = 2a
Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono congruenti. Quindi:
OCD = 2a
L' angolo BDC = a poiché alterno interno con OBD.
Quindi per differenza: DHC = 180 - 3a
75846
punti
Genius II