[Risolto] URGENTE

@annacarbone24

Ciao : un solo esercizio come da regolamento!

Ti faccio il primo.

γ1 ha r = 3 dovendo passare per l'origine ed avendo centro in [3, 0]

quindi ha equazione: (x - 3)^2 + y^2 = 9

oppure: x^2 + y^2 - 6·x = 0

γ2 ha r=1 dovendo essere tangente esternamente a γ1 in B(6,0)

quindi ha equazione: (x - 7)^2 + y^2 = 1

oppure: x^2 + y^2 - 14·x + 48 = 0

Essendo B il punto di tangenza delle due la retta comune tangente ha equazione: x=6 dovendo essere perpendicolare comune ai due diametri.

x^2 + y^2 - 14·x + 48 + k·(x^2 + y^2 - 6·x) = 0

è il fascio di circonferenze: fra le circonferenze del fascio determino quella passante per il punto assegnato:

[-1, 7]----> (-1)^2 + 7^2 - 14·(-1) + 48 + k·((-1)^2 + 7^2 - 6·(-1)) = 0

56·k + 112 = 0----> k = -2

x^2 + y^2 - 14·x + 48 + (-2)·(x^2 + y^2 - 6·x) = 0

- x^2 - 2·x - y^2 + 48 = 0---> x^2 + y^2 + 2·x - 48 = 0