L’altezza relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 12 cm e divide l’ipotenusa in due segmenti lunghi rispettivamente 9 cm e 16 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
L’altezza relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo misura 12 cm e divide l’ipotenusa in due segmenti lunghi rispettivamente 9 cm e 16 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
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Livello 0
Conoscendo le due proiezioni possiamo trovare l'ipotenusa
Ipotenusa = AB = 16+9 = 25 cm
Utilizziamo il primo teorema di Euclide e troviamo AC. Risulta
AC = radice (25*9) = 15 cm
Possiamo calcolare il secondo cateto con il teorema di Pitagora
BC= Radice (25² - 15²) = 20 cm
Il perimetro è quindi
2p= 25+20+15 = 60 cm
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Genius II
AH = 9 cm
BH = 16 cm
AB = AH+BH = 9+16 = 25 cm
AC = √AH*AB = √9*25 = √225 = 15 cm (Euclide)
BC = √BH*AB = √16*25 = √400 = 20 cm (Euclide)
perimetro 2p = 15+20+25 = 60 cm
96752
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Genius II
Cateto AC:
AC = radice(CH^2 + AH^2) = radice(12^2 + 9^2) = radice(225) = 15 cm;
Secondo cateto CB:
CB = radice(CH^2 + HB^2) = radice(12^2 + 16^2) = radice(400) = 20 cm;
ipotenusa AB = 9 + 16 = 25 cm;
Perimetro = 25 + 15 + 20 = 60 cm.
Area = cateto * cateto / 2 = 15 * 20 /2 = 150 cm^2;
Ciao @arianna27
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Genius I
vedi grafico:
77414
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Genius II