Uno scaldabagno elettrico, costituito essenzialmente da una resistenza di $55 \Omega$ attraversata da una corrente di 4,0 A, viene acceso nel momento in cui contiene 50 litri d'acqua a una temperatura di $20^{\circ} C$. Quanto tempo è necessario per portare l'acqua a $45^{\circ} C$ ?
[1 h $38 min ]$
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Livello 0
Calore Q richiesto per scaldare l'acqua:
Q = c * m * (T2 -T1);
c = 4186 J/kg°C; calore specifico dell'acqua.
m = 50 kg di acqua;
T1 = 20° C; T2 = 45°C;
Q = 4186 * 50 * (45° - 20°) = 5,233 * 10^6 J;
Potenza del circuito:
P = Q / t; energia sviluppata in un secondo (Joule/secondo).
P = i^2 * R;
P = 4,0^2 * 55 = 880 W;
tempo t:
t = Q / P = 5,233 * 10^6 / 880 = 5947 secondi.
t = 5947 / 60 = 99,11 minuti;
t in ore:
t = 99,11 / 60 = 1, 652 h = 1 h + 0,652 h;
0,652 * (60 minuti) = 39,12 minuti = 39 minuti + 0,12 minuti;
0,12 minuti * 60 s = 7 s;
t = 1 h 39' 7'' .
Ciao @heeeelp
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Genius II
Uno scaldabagno elettrico, costituito essenzialmente da una resistenza di 55 Ω attraversata da una corrente di 4,0 A, viene acceso nel momento in cui contiene 50 litri d'acqua a una temperatura di 20°C. Quanto tempo t è necessario per portare l'acqua a 45°C ? (1 h : 38')
energia necessaria E = m*c*ΔT
E = 50*4,186*(45-20) = 5.232,5 kJ
potenza P = R*I^2/1000 = 55*16/1000 = 0,880 kw
tempo t = E/P = 5.232,5/0,880 = 5.946 sec
t = 5.946/3.600 = 1,652 h
0,652 h*60'/h = 39,12'
0,12'* 60sec/1' = 7,2''
t = 1h 39' 7,2'' (il tuo risultato ha una scarsa approssimazione)
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Genius III
La potenza é data da Ri^2 = 55*16 W = 880 W
l'energia che occorre, in assenza di perdite, é
Q = m c DT = 50*4187*25 J = 5233750 J
T = Q/P = 5233750/880 = 5947.4 s
corrispondenti a 1h 39 min 7 s
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Livello 7
