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[Risolto] Un'automobile sta viaggiando alla velocità di 100km/h

  

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Un'automobile sta viaggiando alla velocità di $100 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ quando il conducente vede improvvisamente, a una distanza di $90 \mathrm{~m}$ davanti a sé, un ostacolo sulla strada. Il tempo di reazione del conducente, cioè l'intervallo tra l'istante in cui si rende conto del pericolo e l'istante in cui inizia a frenare, è $0,20 \mathrm{~s}$.
- Determina l'accelerazione minima (in modulo) che il conducente deve imprimere all'auto per evitare l'urto con l'ostacolo.
$\left[-4,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]$

Screenshot 2023 12 09 alle 22.59.05
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Velocità iniziale $v_0= 100~km/h ~→~\dfrac{100}{3,6}\approx{27,7778}~m/s;$

$v_0·t_{reazione}+\dfrac{v^2_1-v^2_0}{2a} = 90$

$27,7778×0,2+\dfrac{0^2-27,7778^2}{2a} = 90$

$5,5556-\dfrac{771,6062}{2a} = 90$

$5,5556×2a-771,6062 = 90×2a$

$11,1112a-771,6062 = 180a$

$11,1112a-180a = 771,6062$

$-168,8889a = 771,6062$

$a= \dfrac{771,6062}{-168,8889}$

$a= -4,569~m/s^2~~→~(\approx{-4,6}~m/s^2).$

 

@gramor 👍👍



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spazio utile di frenata S' = 90-100/3,6*0,2 = 84,44 m 

(0-V^2) = 2*a S'

accelerazione a = -((100)^2 /(3,6^2*2*84,44)) = -4,57 m/s^2



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SOS Matematica

4.6
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