Un'automobile attraversa un semaforo alla velocità di 72km/h

v1 = 72 km/h = 72 000 m / (3600 s) =  72 / 3,6 = 20 m/s; velocità auto;

v2 = 36 km/h = 36 / 3,6 = 10 m/s; velocità scooter.

So = 1,5 km = 1500 m, posizione iniziale dello scooter.

S = v * t + So; moto uniforme.

Leggi orarie del moto dei due veicoli:

S1 = 20 * t;

S2 = 10 * t + 1500;

Eguagliamo le due equazioni, S1 = S2, troviamo il tempo in cui si trovano allineati nello stesso punto.

20 t = 10 t + 1500;

20 t - 10 t = 1500;

10 t = 1500;

t = 1500 / 10 = 150 s;

tempo in minuti = 150 / 60 = = 2,5 minuti = 2 minuti; 30 secondi.

Al momento del sorpasso si trovano a distanza S dal semaforo:

S = 20 * 150 = 3000 m = 3,0 km; distanza dei veicoli dal semaforo.

Ciao @federikog

η = 72/3.6=20 m/s (automobile)

μ = 36/3.6 = 10 m/s (scooter)

s = η·t (legge oraria automobile)

s = 1500 + μ·t (legge oraria scooter)

η·t = 1500 + μ·t----> t = 1500/(η - μ)

quindi: t = 1500/(20 - 10)----> t = 150 s = 2 minuti e mezzo

s = 20·150= 3000 m = 3 km

Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine nel punto in cui l'automobile attraversa il semaforo, direzione coincidente con la retta che unisce i due veicoli e verso quello che va dall'auto allo scooter.
Scrivo ora la legge oraria dell'automobile:
$$
x_a=x_{0_a}+v_a t=0+v_a t=\left(72 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\right) t
$$
E quella dello scooter:
$$
x_s=x_{0_s}+v_s t=1,5 k m+\left(36 \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\right) t
$$
Quando l'auto raggiunge e supera lo scooter, significa che, per un istante, i due assumono la medesima posizione. Pertanto, calcolo il momento in cui ciò avviene eguagliando le leggi orarie dei due veicoli:
$$
\begin{gathered}
x_a=x_s, \text { ovvero: } \\
v_a t=x_{0_s}+v_s t \text {, da cui: } \\
t=\frac{x_{0_s}}{v_a-v_s}=\frac{1,5 k m}{(72,0-36,0) \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}}=0,042 \mathrm{~h}=0,042 \times 60 \mathrm{~min}=2,5 \mathrm{~min}
\end{gathered}
$$
Determino infine la distanza dal semaforo in cui avviene l'incontro sostituendo il valore appena trovato in una delle due leggi orarie (la scelta è indifferente in quanto i due veicoli occupano la medesima posizione):
$$
x_a=72 \frac{k m}{h} \times 0,042 h=3,0 k m
$$

t=1,5km/(72km/h-36km/h)=1,5/36=0.0416*60=2,5min    s=72*0,0416=3km    

Un'automobile attraversa un semaforo alla velocità di 72km/h. Nello stesso istante, uno scooter che si trova d = 1,5 km più avanti, mantiene una velocità di 36 km/h.
Quanto tempo impiega l'automobile a raggiungere lo scooter?

A che distanza D dal semaforo si trovano i due veicoli quando avviene il sorpasso?

Va = 72 km/h /3,6 = 20 m/s 

Vs = Va/2 = 10 m/s

tempo t = d/(Va-Vs) = 1500 m / (20-10) m/s  = 150 s 

D = Va*t = 20*150 = 3.000 m (3,00 km)