Un’auto da corsa effettua un pit stop per rifornirsi di carburante...

Prima auto:

vo1  =  a * t = 6,0 * 6,0 = 36 m/s; velocità di entrata  nel circuito;

S1 = 1/2 a t^2 + vo1 t  legge del moto uniformemente accelerato;

S1 = 1/2 * 6,0 * t^2 + 36 t;

S1 = 3,0 t^2 + 36 t;

Seconda auto: S2 = v2 * t; moto uniforme.

S2 = 60 * t;

S1 = S2; (la prima auto raggiunge la seconda);

3,0 t^2 + 36 t = 60 t;

3,0 t^2 - 24 t = 0;

t^2 - 8 t = 0;

t* (t - 8) = 0;

t1 = 0 s; (tempo iniziale, ingresso in pista);

t - 8 = 0;

t2 = 8 s; (tempo in cui la prima auto raggiunge la seconda).

Ciao @patty0

Un’auto da corsa effettua un pit stop per rifornirsi di carburante. Dopo essersi rifornita, parte da ferma e lascia l’area del pit stop con una accelerazione di 6,0 m/s2, impiegando 6,0 s per entrare nel circuito. Nello stesso istante di entrata nel circuito, una seconda auto la affianca a una velocità di 60 m/s e la supera. La prima auto mantiene la stessa accelerazione. Dopo quanto tempo la prima auto raggiunge la seconda?

60t = (6a)*t+a/2*t^2 

60t = 36t+3t^2

3t^2 = 24t

t = 8 sec 

Un'auto da corsa effettua un pit stop per rifornirsi di carburante. Dopo essersi rifornita, parte da ferma e lascia l'area del più stop con una accelerazione di $6,0 m / s ^2$, impiegando $6,0 s$ per entrare nel circuito. Nello stesso istante di entrata nel circuito, una seconda auto la affianca a una velocità di $60 m / s$ e la supera. La prima auto mantiene la stessa accelerazione. Dopo quanto tempo la prima auto raggiunge la seconda?
Divido la risoluzione in due parti: l'entrata in pista e il recupero sulla seconda auto. Determino la velocità con cui il veicolo rientra in pista sapendo che ci impiega 6,0 secondi:
$$
v_1=v_0+a t=0+6,0 \frac{m}{s^2} \times 6,0 s=36 \frac{m}{s}
$$
Ciò significa che, per la seconda parte, la prima auto avrà la seguente legge oraria:
$$
x_1=v_1 t+\frac{1}{2} a_1 t^2
$$
Mentre la seconda, che si muove di moto rettilineo uniforme, avrà:
$$
x_2=v_2 t
$$
Quando la prima vettura raggiunge l'altra, significa che assumono la medesima posizione. Posso dunque calcolare l'istante in cui ciò avviene rispetto al momento del rientro in pista (e quindi rispetto al primo sorpasso) eguagliando le due leggi orarie:
$$
x_1=x_2 \text {, ovvero: }
$$
$v_1 t+\frac{1}{2} a_1 t^2=v_2 t$, semplificando rispetto al tempo ottengo:
$$
\begin{array}{c}
v_1+\frac{1}{2} a_1 t=v_2, \text { da cui ricavo che: } \\
t=\frac{2\left(v_2-v_1\right)}{a_1}=\frac{2 \times(60-36) \frac{ m }{ s }}{6,0 \frac{ m }{ s ^2}}=8,0 s
\end{array}
$$
Dunque, la prima auto supererà la seconda dopo 8,0 secondi dall'essere rientrata in pista.
Analisi dell'Esercizio:
In questo esercizio vi è un'auto da corsa che effettua un più stop per il rifornimento. Innanzitutto, suddividiamo il problema in due parti: il rientro in pista dopo il pit-stop e la fase di sorpasso della seconda auto. Determiniamo poi la velocità con cui la vettura rientra in pista, in maniera tale da poterne scrivere la legge oraria. Nel momento del sorpasso, i due veicoli assumono la medesima posizione. Pertanto, possiamo calcolare l'istante in cui ciò avviene semplicemente eguagliando le due leggi orarie ed esplicitando il tempo.

impostiamo il sist. di eq.:

(1/2) a t1^2 = s0 + v t1
s0 + 60 t = (1/2) a t^2

con i valori:
t1 = tempo di afiancamento = 6
s0 = distanza fra le auto quando parte la prima auto

(1/2) 6 * 6^2 = s0 + 60 * 6
s0 + 60 t = (1/2) 6 t^2

t1 = 6 (afiancamento)
t2 = 14 (dalla partenza della prima auto)
t2-t1 = 8 (dall'affiancamento fra le due auto)
s0 = -252

grafico delle due eq.:
y = -252 + 60 x
y = (1/2) 6 x^2