Un triangolo isoscele avente la base di $16 \mathrm{~cm}$ è equivalente a $\frac{3}{40}$ di un quadrato che ha il perimetro di $160 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo.
$[50 \mathrm{~cm}]$
Un triangolo isoscele avente la base di $16 \mathrm{~cm}$ è equivalente a $\frac{3}{40}$ di un quadrato che ha il perimetro di $160 \mathrm{~cm}$. Calcola il perimetro del triangolo.
$[50 \mathrm{~cm}]$
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Livello 0
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Quadrato:
lato $l= \frac{2p}{4}=\frac{160}{4}= 40~cm$;
area $A= l^2=40^2=40×40 = 1600~cm^2$.
Triangolo isoscele:
area $A= \frac{3}{40}×1600 = 120~cm^2$;
altezza $h= \frac{2A}{b}=\frac{2×120}{16}= \frac{240}{16}=15~cm$ (formula inversa dell'area);
ciascun lato obliquo:
$lo= \sqrt{h^2+\big(\frac{b}{2}\big)^2}=\sqrt{15^2+\big(\frac{16}{2}\big)^2}=\sqrt{15^2+8^2}=17~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= b+2lo = 16+2×17 = 50~cm$.
68277
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Genius I
Quadrato
perimetro=160 cm----> lato=160/4 = 40 cm
Area=40^2 = 1600 cm^2
Triangolo isoscele
Area =3/40·1600 = 120 cm^2 ; b= base= 16 cm
A =1/2·b·h----> h = 2·Α/b =2·120/16 = 15 cm
lato obliquo=√((16/2)^2 + 15^2) = 17 cm
perimetro=2·17 + 16 = 50 cm
115479
punti
Genius III