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Sapendo che il perimetro del rettangolo è 144 cm e la base è 32 cm, possiamo trovare l'altezza del rettangolo come:
$ h = (p-2b)/2 = (144-32*2)/2 ) = 40 cm$
L'area del rettangolo - e quindi anche del trapezio, che è equivalente - sarà:
$ A = b*h = 32*40 = 1280 cm^2$
La somma delle basi del trapezio si calcola a partire dall'area e dall'altezza del trapezio come:
$B+b = 2A/h = 2*1280 / 40 = 64 cm$
Ora vogliamo aumentare l'area, che da 1280 cm^2 passa a 1280+16 = 1296 cm^2.
Dato che la somma delle basi deve rimanere 64cm, troviamo che l'altezza dev'essere:
$h = 2A/(B+b) = 2*1296 / 64 = 40.5 cm$
Noemi
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