Un parallelepipedo a base quadrata è inscritto in un cilindro di altezza 10 cm e raggio di base 3 cm. Quanto vale in cm3 il volume del parallelepipedo?
Risposta: 180
Un parallelepipedo a base quadrata è inscritto in un cilindro di altezza 10 cm e raggio di base 3 cm. Quanto vale in cm3 il volume del parallelepipedo?
Risposta: 180
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Livello 1
lato L = r√2
volume V = 2r^2*10 = 18*10 = 180 cm^3
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Genius III
La base del parallelepipedo è un quadrato inscritto nel cerchio di base del cilindro.
Il diametro del cerchio è la diagonale del quadrato.
D = 2 * r = 2 * 3 = 6 cm;
diagonale quadrato: D = radice(L^2 + L^2) = L * radice(2);
L = D / radice(2) = 6 / (1,4142) = 4,24 cm;
Area = L^2 = 4,24^2 = 18 cm^2,
Il quadrato è un rombo con le diagonali uguali.
Area quadrato come rombo;
A = D * D / 2 = D^2 / 2 = 6 * 6 / 2 = 18 cm^2;
Volume = Area base * h;
V = 18 * 10 = 180 cm^3.
Ciao @chiarav1
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Genius II