Un cono con raggio 11 cm e altezza 22 cm viene tagliato con un piano parallelo alla base e distante 10 cm da essa. Calcola l'area della superficie del tronco di cono cosi formato.
$$
\left[(157+85 \sqrt{5}) \pi cm ^2\right]
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Un cono con raggio 11 cm e altezza 22 cm viene tagliato con un piano parallelo alla base e distante 10 cm da essa. Calcola l'area della superficie del tronco di cono cosi formato.
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\left[(157+85 \sqrt{5}) \pi cm ^2\right]
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5
punti
Livello 0
Rapporto di similitudine: k= [(22-10)/(22)] = 6/11
Con R1=11 cm => R2= 11*(6/11) = 6 cm
Determino l'apotema del solido:
a= radice [H² + (R1-R2)²] = radice [10² + (11-6)²] = 5*radice (5) cm
Possiamo quindi calcolare superficie laterale e totale
S_laterale = pi(R1+R2)*a = 85*radice (5) cm²
S_tot = S_base_1 + S_base_2 + S_laterale = pi* [157 +85*radice (5)] cm²
75858
punti
Genius II