[Risolto] un bicchiere a forma cilindrica con il diametro interno lungo 4 cm contiene acqua. per raffreddarla sono stati aggiunti 5 cubetti di ghiaccio uguali e il livello dell’acqua si è alzato di 3 cm. quanto misurava lo spigolo di ogni cubetto di ghiaccio?

Volume cubetti = Volume acqua spostata nel bicchiere.

Volume immerso dei cubetti = Area base * h = r^2 *3,14 * h;

raggio = 2 cm. h = 3 cm.

I cubetti galleggiano in acqua con la parte immersa che è il 92% del totale perché il ghiaccio ha densità 0,92 g/cm^3.

Forza peso = F Archimede;

V totale * (d ghiaccio) * g = V immerso * (d acqua) * g;

Volume totale = (d acqua / d ghiaccio )* V immerso;

Volume immerso dei cubetti = 2^2 * 3,14 * 3= 12,57 * 3 = 37,7 cm^3;

Volume immerso di 1 cubetto = 37,7/5 = 7,54 cm^3.

densità ghiaccio = 0,92 g/cm^3;

densità acqua = 1 g/cm^3.

Volume totale di 1 cubetto = (d acqua / d ghiaccio )* V immerso ;

Volume totale = 1 / 0,92 * 7,54 = 8,2 cm^3

Spigolo = radicecubica(8,2) = 2,02 cm.

Ciao.

r = 4/2 cm = 2 cm

Il volume in più determinato dai cubetti é dato da TT r^2 delta_h = n s^3

per cui   s = rad_3 [ TT r^2 delta_h / n ] = rad_3 [ TT * 2^2 * 3/ 5 ] cm = 1.96 cm

aumento di volume complessivo ΔV = 0,7854*4^2*3 = 37,70 cm^3

chiamato s lo spigolo di un cubetto di ghiaccio possiamo scrivere :

37,70 = 0,7854*4^2*(3-0,9*s)+5*s^2*0,9s+(0,7854*4^2-5s^2)*0,9s

la soluzione porta ad s = 1,6 circa